GALILEAN TRANSFORMATIONS

                 

                        Let's start to know about Galilean Transformations -

                                Suppose we (Observer A) are standing and watching an event at time t=0 and another man (Observer B) is also watching this same event,like this-

     

           

  

                   when we and another observer were watching this event ,were in one frame of reference(i.e.  the event was at equal  distance from observer A and  B at time t=0)

   After time t ,Observer B moves towards to  the event with velocity u,

                       Now ,here will be two frame of reference (xyz - frame of reference and x'y'z'-frame of reference ),One with respect to Observer A and second with respect to observer B  because observer B has  changed  his distance from the event .

 

                      If you find the relation between observer A and B-

                  Measured length along x-axis to the event = (ut +x')

                                                           x=ut+x'    ;                             .

               and so on,                           y=y'          ;

                                                           z=z'          ;

                                                           t=t'( because the event is happening at the same time for both observer)

    

                                Or                   x'=x-ut

                                                        y'=y

                                                        z'=z

                                                        t'=t

These Equations are called Galilean Transformation equations.

                            differentiating with respect to x of these equations-

                                     dx'/dt=dx/dt-udt/dt     {u=constant velocity}

or                          vx'=vx-u

and                        vy'=vy
                               vz'=vz
 and again    differentiating
                           ax'=ax    {u=constant
                                           ay'=ay
                                           az'=az

                  Galilean Invariance

                   you can write a=ax+ay+az

                                                           

                               Force-

                                         F=ma

                                           F'=ma'(because a=a')

                  So             

                                        F=F'